Конспект занятия по математике «Геометрические фигуры. Квадрат»
Ирина Малахинская
Конспект занятия по математике «Геометрические фигуры. Квадрат»
1. Познакомить с новой геометрической фигурой – квадратом и его свойствами;
2. Развивать умение находить предметы, похожие на квадрат;
3. Закрепить представления детей о свойствах геометрической фигуры: круга;
4. Совершенствовать навыки устного счета в пределах пяти.
Материал: индивидуальные наборы геометрических фигур для педагога и детей; палочки счетные для детей;изображение полянки с зайчиками: трех – с морковкой; пяти – без морковки; картинки, где «спрятаны» квадраты.
Ход занятия
— Посмотрите, ребята, перед вами стоят геометрические фигуры. (Выставляются круги и квадрат)
— Что здесь лишнее? (Квадрат)
— Почему? (Остальные круги)
— Ребята, эта фигура тоже хочет, чтобы вы с ней познакомились. Она пришла к нам первый раз в гости. Может, кто-то уже знает, как эту фигуру зовут?
С детства я – знакомый твой
Каждый угол здесь – прямой.
Все четыре стороны
Вам представиться я рад –
А зовут меня (квадрат)
— Ребята, положите перед собой большой красный квадрат. Обведите его пальчиком и скажите, у него есть стороны? Сколько?
— А углы у него есть? Сколько?
— А что можно сказать про его стороны? (Они все равны)
Игра «Найди похожее!»
На свете все на все похоже:
Змея – на ремешок из кожи;
Луна – на круглый глаз огромный;
Журавль – на тощий кран подъемный;
Кот полосатый – на пижаму;
Ты на меня, а я – на маму.
— Ребята, вокруг нас много предметов, похожих на квадрат, найдите их.
— А сейчас посмотрите на мои картинки и найдите, где там «спрятались» квадраты. (Демонстрация картинок, где есть квадраты: дом, грибочек, поезд и т. д.)
Дети выходят к доске и показывают, где «спрятались» квадраты.
— Сложите из своих палочек квадрат.
— Скажите, а можно из палочек сложить круг? Почему? (У него нет углов)
Минутка для отдыха
Мы на карусели сели.
Пересели на качели.
Вверх летели, вниз летели.
А теперь с тобой вдвоем
Мы на лодочке плывем.
Ветер по морю гуляет,
Весла в руки мы берем,
Быстро к берегу гребем.
К берегу пристала лодка,
Мы на берег прыгнем ловко,
И поскачем по лужайке,
Будто зайки, будто зайки.
— А сейчас посмотрите на эту лужайку. Там тоже прыгают зайчики. Чем они отличаются друг от друга? (Одни зайки с морковкой, другие без морковки)
— Положите у себя столько кружочков, сколько зайцев с морковкой.
— Сколько кружков получилось? (3)
— Теперь положите квадратов столько, сколько зайцев без морковки.
— Сколько получилось квадратов? (5)
— Чего больше? Меньше?
Дети делятся на две команды. На доске выставлены квадраты и круги. Одна команда «Квадрат», другая «Круг». Дети по цепочке подбегают, и представитель каждой команды берет свою фигуру. (Если дети смогут, можно посчитать)
— Сколько у одной команды кругов?
— Сколько у другой команды квадратов?
— Чего больше? Чего меньше?
Работа в раскрасках
— Ребята, найдите на картинках круги и квадраты, раскрасьте их.
Педагог подводит итог занятия, основываясь на впечатлениях детей.
Занятие по математике в средней группе «Квадрат» Плоскостная фигура: квадрат. Цели: 1. Познакомить с новой геометрической фигурой – квадратом и его свойствами. 2. Развивать умение находить.
Геометрическая фигура квадрат
специалист в области арт-терапии
Описание презентации по отдельным слайдам:
Геометрическая фигура
квадрат
Кобыльская Олеся 8б
Оглавление
Общее представление
История
Индия
Китай
Интересные факты
Случайное совпадение
Квадрат Малевича
Магический квадрат
Основное понятие
Магический квадрат Ло Шу
Магический квадрат Альбрехта Дюрера
«Квадраты»
Визуально-логическая загадка
Вывод
Источники информации
Общее представление
Как всем давно известно, квадрат – это
прямоугольник, у которого две смежные стороны равны
ромб, у которого все углы прямые.
На картинке перед вами типичный квадрат.
Квадраты находят нас везде.
А иногда даже там, где мы совсем не ожидаем их увидеть…
Квадрат, как и любая геометрическая фигура, имеет свою историю. Давайте же попытаемся в ней разобратся. В древнем мире квадрат обычно означает четыре стороны света. И в Ассирии, и в древнем Перу четыре стороны света, четыре направления, то есть квадрат это и есть Весь Мир. В сознании индейцев Северной Америки Вселенная – квадрат, разделенный на четыре части. Египтяне обожествляли квадрат. Греки описали его силами математики, хотя Пифагор считал все четные числа женскими и слабыми, квадрат же равно как и цифра четыре в силу их делимости и превращения в ничто были описаны лишь отрицательными характеристиками. В Исламе Кааба – пуп земли тоже кубической формы. У кельтов вселенная это три квадрата, один вложенный в другой, из центра текут четыре реки. Рассмотрим подробнее историю квадрата в других странах.
Интересные факты
Вашему вниманию представляется целая серия товарных знаков, разработанных для крупных компаний, используемых этими компаниями, и достаточно известных, заметных в Санкт-Петербурге. И это лишь группа знаков, построенных на квадрате, разделенном на четыре части, хотя в нашем городе можно встретить намного большее количество изображений, основанных на этой геометрической фигуре.
Магический квадрат Альбрехта Дюрера
Магический квадрат 4×4, изображённый на гравюре Альбрехта Дюрера«Меланхолия I», считается самым ранним в европейском искусстве. Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания картины (1514). Сумма чисел на любой горизонтали, вертикали и диагонали равна 34. Эта сумма также встречается во всех угловых квадратах 2×2, в центральном квадрате (10+11+6+7), в квадрате из угловых клеток (16+13+4+1), в квадратах, построенных «ходом коня» (2+8+9+15 и 3+5+12+14), в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14 и 5+8+9+12).
Магический квадрат Ло Шу
Ло Шу (кит.трад. 洛書, упрощ. 洛书, пиньинь luò shū) Единственный нормальный магический квадрат 3×3. Был известен ещё в Древнем Китае, первое изображение на черепаховом панцире датируется 2200 до н.э.
Визуально-логическая загадка «Квадрат»
На рисунке изображен квадрат, выложенный из 12 спичек. Его площадь равна 9 квадратным спичкам. Выложите из этих же 12 спичек фигуру площадью 4 квадратных спички. Ломать, гнуть, перекрещивать спички нельзя. Никаких висящих спичек не должно быть. В фигуре должны использоваться все 12 спичек.
Вывод
Казалось бы, квадрат – одна из самых простых геометрических фигур. Но на самом деле и она имеет множество до сих пор не разгаданных до конца тайн. В этой презентации были собраны все самые интересные факты о квадрате, а также его история, которая как и сама фигура полна загадок.
Спасибо за просмотр!
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Геометрические фигуры. Квадрат.
Квадрат — правильный четырёхугольник. У квадрата все углы и стороны одинаковы.
Квадраты различаются лишь длиной стороны, а все 4 угла прямые и равны 90°.
Квадратом может стать параллелограмм, ромб либо прямоугольник, когда у них одинаковые длины диагоналей, сторон и равные углы.
Свойства квадрата.
— у всех 4-х сторон квадрата одинаковая длина, т.е. стороны квадрата равны:
— противолежащие стороны квадрата параллельны:
— каждый уг ол квадрата прямой:
— сумма углов квадрата равна 360°:
— каждая диагональ квадрата имеет такую же длину, как и другая:
— каждая из диагоналей квадрата делит квадрат на 2 одинаковые симметричные фигуры.
— угол пересечения диагоналей квадрата равен 90°, пересекая друг друга, диагонали делятся на две равные части:
AC┴BD;AO = BO = CO = DO = d/2
— точку пересечения диагоналей называют центр квадрата и она оказывается центром вписанной и описанной окружностей.
— все диагонали делят угол квадрата на две равные части, таким образом, они оказываются биссектрисами углов квадрата:
ΔABC = ΔADC = ΔBAD = ΔBCD
— диагонали делят квадрат на 4 одинаковых треугольника, кроме того, полученные треугольники в одно время и равнобедренные и прямоугольные:
ΔAOB = ΔBOC = ΔCOD = ΔDOA
Диагональ квадрата.
Диагональю квадрата является всякий отрезок, который соединяет 2-е вершины противолежащих углов квадрата.
Диагональ всякого квадрата больше стороны этого квадрата в √2 раз.
Формулы для определения длины диагонали квадрата:
1. Формула диагонали квадрата через сторону квадрата:
2. Формула диагонали квадрата через площадь квадрата:
3. Формула диагонали квадрата через периметр квадрата:
4. Сумма углов квадрата = 360°:
5. Диагонали квадрата одной длины:
6. Все диагонали квадрата делят квадрат на 2-е одинаковые фигуры, которые симметричны:
7. Угол пересечения диагоналей квадрата равен 90°, пересекая друг друга, диагонали делятся на две равные части:
8. Формула диагонали квадрата через длину отрезка l:
9. Формула диагонали квадрата через радиус вписанной окружности:
10. Формула диагонали квадрата через радиус описанной окружности:
R – радиус описанной окружности;
D – диаметр описанной окружности;
11. Формула диагонали квадрата через линию, которая выходит из угла на середину стороны квадрата:
C – линия, которая выходит из угла на середину стороны квадрата;
Вписанный круг в квадрат – это круг, примыкающий к серединам сторон квадрата и имеющий центр на пересечении диагоналей квадрата.
Площадь круга вписанного в квадрат меньше площади квадрата в π/4 раза.
Радиус окружности описанной вокруг квадрата больше радиуса вписанной окружности в √2 раз.
Радиус окружности описанной вокруг квадрата равен 1/2 диагонали.
Площадь круга описанного вокруг квадрата большая площадь того же квадрата в π/2 раз.
Сказки о геометрических фигурах
Ольга Мартыщенко
Сказки о геометрических фигурах
Сказки о геометрических фигурах.
«В одной прекрасной стране, которая называется «Геометрия» жили не тужили разные геометрические фигуры. Жители этой страны всегда друг другу помогали, друг друга выручали, поэтому жили дружно и весело. Но, в одно прекрасное летнее утро треугольник сидел рядом со своим домиком на завалинке (Педагог ставит на наборное полотно геометрическую фигуру треугольник). Сидел он сидел, думал, думал и решил вдруг, что он самая нужная и важная из геометрических фигур. Обрадовался, вскочил и побежал к другу квадрату (Педагог ставит на наборное полотно геометрическую фигуру квадрат).Стучит в дверь: «Квадрат, открывай. У меня для тебя новость». Посмотри, я самый важный и нужный из фигур. У меня есть три угла. Вот я какой красивый. Квадрат посмотрел на треугольник и сказал: «Нет брат, я самый важный и нужный из фигур. У тебя три угла, а у меня четыре. Спорили, спорили треугольник с квадратом, но так и не о чем не договорились. Решили пойти к прямоугольнику (Педагог ставит на наборное полотно геометрическую фигуру прямоугольник). Подошли они к домику прямоугольника,стучат к нему в дом и просят его: «Рассуди нас, кто главнее»?Треугольник говорит:«Я главный, у меня три угла».Квадрат говорит: «Я главней. У меня четыре угла». Выслушал их прямоугольник и сказал: «Нет ребята, Вы не правы. Я самый главный. У меня четыре угла, я самый высокий и красивый». Пуще прежнего друзья рассорились. Никто друг другу уступать не хотел. Мимо проходил круг, услышал он спор и сказал: «Друзья, не надо спорить и ссориться. Каждая из Вас нужная и важная фигура (Педагог ставит на наборное полотно геометрическую фигуру круг). С давних времен в нашей стране, которая называется «Геометрия», споров и ссор не было. И с тех пор в этой замечательной стране все фигуры стали жить дружно.
«Как треугольник и круг познакомились с квадратом».
— Как вы думаете, кто его жители? (Обобщая ответы детей, воспитатель продолжает рассказывать сказку.)
— Жили-были вот в таком доме круг и треугольник. И выглядели они так. (показываем картинку).
Однажды пошли друзья погулять и встретили вот такую фигуру. Узнаете, кто это? (показываем картинку квадрата).
А наши друзья незнакомца не узнали, поэтому испугались,спрятались за куст и думают: «Кто он такой?Стали рассуждать:
— На круг похож? (Нет.) Почему? (У него углы есть.)
— На треугольник похож? (Нет.) Посчитайте углы. (Их четыре.)
Думали-гадали,а потом круг предложил: «Подойдем, спросим, как его зовут и познакомимся».
— Здравствуй, я – круг, у меня нет углов. Я похож на колесо, на солнышко, на тарелку. Я умею катиться.
— А я – треугольник, у меня три угла и я похож на колпак гнома, на крышу домика.
— Здравствуйте, друзья, я очень рад с вами познакомиться и подружиться. Меня зовут квадрат. Смотрите, какой я красивый, все мои стороны одинаковы. А на что я похож, догадайтесь сами. (Дети предлагают свои варианты.)
— Родом я из большого и дружного семейства четырехугольников, у меня много братьев и сестер. Но сегодня я ушел гулять один и вот заблудился. Не могли бы вы меня приютить на время в своем домике. (Воспитатель подводит детей к мысли, что нужно сконструировать для троих друзей новый домик)
У царицы Геометрии в её дворце была потайная комната. И каждый вечер она уединялась в ней для того чтобы… посмотреть в своё волшебное зеркало. В нём она видела всех своих жителей. Но каждый день она подолгу наблюдала за бароном Квадратом. Ей было его очень жалко – он всегда гулял один. У него не было друзей. В её стране он был единственной фигурой.
Однажды вечером царица Геометрия, после наблюдений за бароном Квадратом, вышла погулять в сад. Погода была чудесная! На небе ярко сияла луна и звёзды. Царица Геометрия была очарована видом Луны, и тогда еёосенило: а ведь Луна похожа на квадрат, только углы закруглены. Она в один миг достала циркуль и нарисовала круг. Позвала к себе ножницы, велела вырезать фигуру по контуру и нарекла его купцом.
Давным – давно в мире было много разных волшебных стран. И особым волшебством отличалась страна – Всезнаек! В ней правила мудрая царица Геометрия. В то время из одной страны в другую бродил Лист. Его края были неровными, с множеством загибов, потому что его вырвал из тетради мальчик по имени Веня, и уже долгое время Лист находился в пути. А нашему герою очень хотелось, чтобы все его стороны стали вновь ровными.
Собравшись с силами, Лист отправился к царице Геометрии. Только она могли ему помочь. Лист целых пять дней провел в пути, потому что двигаться он мог только с помощью ветра, а ветреная погода была не каждый день. На шестой день своего пути Лист оказался у дворца самой царицы. Она ласково встретила его, выслушала его просьбу и сказала:
— Хорошо, я помогу тебе,только мне нужны помощники: Карандаш, Линейки и Ножницы.
Хлопнула царица в ладоши три раза и перед ней явились еёслуги: Карандаш, Линейки и Ножницы.
Карандаш чертил ровно. Линейка замеряла стороны так, чтобы все они были одинаковой длины, а ножницы ровно отрезали лишние части. Когда работа была сделана, царица Геометрия объявила:
— Теперь ты превратился в настоящий Квадрат.
Лист обрадовался. Он поблагодарил Карандаша, Линейку и Ножницы, а царица Геометрия велела принести ему зеркало. Он долго смотрелся в него,а потом закричал:
— Квадрат! Квадрат! Ура! У меня теперь все стороны равны!
Лист – квадрат поблагодарил царицу Геометрия, а она присвоила ему звание – барона. Барон квадрат пошёл гулять по странам с высоко поднятой головой. Ему очень понравился его внешний вид и звание.
Жизнь в стране Всезнаек шла своим чередом. В ней происходили и хорошие и плохие события. Царица Геометрия следила за всем, но однажды…
Проказник Фокус – Покус решил пошутить над бароном Квадратом. Он притворился его другом и во время очередной встречи разделил его с угла на угол пополам! Квадрат испугался. Он не знал, что ему делать. Но вдруг раздался голос царицы Геометрии:
— Не бойся барон Квадрат. Новую фигуру с тремя углами и тремя сторонами я нареку графом треугольником, а ты как был бароном квадратом, так им и останешься. Царица Геометрия наказала Фокуса – Покуса за его злую шутку, но в тоже время была довольна тем, что в её стране появился новый житель.
Прямоугольник все время завидовал Квадрату.
– Я такой неуклюжий, – жаловался он. – Если поднимусь во весь рост, то стану длинным и узким. А если лягу на бок, то буду низким и толстым.
– А ты всегда остаешься одинаковым, – продолжал он, обращаясь к Квадрату. – И стоя, и сидя, и лежа!
– Да уж, – с гордостью говорил важный Квадрат. – У меня все стороны равны. Не то,что у некоторых: то дылда-дылдой, а то блин-блином.
И Квадрат переворачивался с боку на бок, но его рост и ширина от этого не менялись.
А однажды случилось вот что. Один Человек заблудился в лесу. Он шел наугад сквозь чащу и встретился с Квадратом и Прямоугольником. Поскольку у Квадрата был очень важный вид, то Человек обратился за помощью именно к нему.
– Можно, я заберусь на вас и погляжу, где мой дом? – спросил он у Квадрата.
Человек залез сначала на одну сторону Квадрата. Но ничего не увидел, потому что ему мешали макушки деревьев.
Тогда Человек попросил Квадрат перевернуться и залез на другую сторону. Но, как известно, все стороны у Квадрата одинаковые. Поэтому и на сей раз Человек ничего не увидел из-за деревьев.
– Гражданин Квадрат! – взмолился Человек. – Помогите мне хотя бы через речку перебраться!
Квадрат подошел к речке и попытался дотянуться до другого берега. Но. плюх! Плюхнулся в воду.
– Может, я смогу помочь вам? – предложил Человеку скромный Прямоугольник.
Он встал во весь свой рост. Человек забрался на него и оказался выше деревьев.
Вдалеке он увидел свой дом и наконец понял, куда ему надо идти. Тогда Прямоугольник лег на бок и стал мостом.
Человек перебрался по Прямоугольнику через речку, помог ему подняться и, горячо поблагодарив, отправился домой.
А Квадрат, который сушился на берегу после вынужденного купания, сказал Прямоугольнику:
– Вы, оказывается, полезная фигура!
– Ну, что вы! – скромно улыбнулся Прямоугольник. –Просто мои стороны разной длины: две – длинные, а две – короткие. Иногда это бывает очень удобно.
«Треугольник и Квадрат»
Жил-был Треугольник. Хотя, по правде сказать, он не столько жил, сколько скучал. Вот так.
С ним по соседству скучал и Квадрат. После того, как ему не удалось помочь Человеку выбраться из леса, он уверовал в свою полную бесполезность. Теперь Квадрат валялся в каком-то овраге и чувствовал себя никому не нужным и ужасно одиноким. Вот таким.
Скучал он, скучал и решил послать письмо Треугольнику. «Дорогой Треугольник! Поодиночке мы ни на что не годимся, – писал он. – А вместе мы уже имеем смысл. Что вы об этом думаете?»
Треугольник ответил ему так: «Уважаемый Квадрат! От скуки я разучился думать. Поэтому почти ничего не думаю. Но мне кажется, что надо жить со смыслом».
И стали они жить со смыслом, то есть вместе. И что же получилось?
«Белочка и геометрические фигуры»
Наступила зима. Белочка нашла пустое дупло и решила жить в нем вместе с бельчатами. Но им было холодно в дупле, потому что оно было всегда открыто. В этом же лесу жили два мастера, фигуры Круг и Треугольник. Треугольник был злой и думал о себе, что он самый главный в лесу мастер, а Круг был добрый и веселый. Пошла белочка к фигурам и попросила их сделать для дупла двери. Треугольник сделал дверь треугольную, потому что считал, что самые лучшие двери – треугольные, а все остальные совсем никому не нужны. Поставила белочка треугольную дверь. Но она не закрывала дупло хорошо, так как оно было круглое. Ветер дул в щели, и бельчатам было холодно. Тогда белочка опять пошла к фигурам и попросила сделать другую дверь. Треугольник нахмурился и обиделся. А Круг сделал круглую дверь, которая подошла к дуплу, и всем было тепло. С тех пор Треугольник понял, что все фигуры важны.
Однажды Квадрат и Прямоугольник отправились на прогулку и попали в один двор. Там сидел мальчик и грустил. «Ты почему грустишь?» — спросил его Прямоугольник. «Просто у нас во дворе негде играть», — ответил мальчик.
И тогда Квадрат и Прямоугольник построили горку.
Мальчик обрадовался и стал кататься.
«Я понял! — сказал Прямоугольник. — Неважно, какой ты внешне, главное — быть кому-нибудь полезным!»
Аппликация из геометрических фигур «Котёнок» Дорогие педагоги и родители, предлагаю вам аппликацию из геометрических фигур, которую можно делать с детьми. Аппликации помогут вашему.
Формирование знаний о геометрических фигурах Образование — лицо разума. Кей-Кавус Формирование знаний о геометрических фигурах в старшей группе Математическому развитию отводится значительное.
Конспект НОД в средней группе «Обобщение знаний о геометрических фигурах» Цель. Обобщение знаний о геометрических фигурах и их свойствах. Задачи. Формировать умению находить геометрические фигуры в окружающем.
Математическое панно «Поляна геометрических фигур» Авторы: Алеханова Р. В., Гришина С. С. Уважаемые коллеги! Предлагаю вашему вниманию математическое панно «Поляна геометрических фигур».
Матрёшка из бумаги на основе геометрических тел Сегодня в своей публикации хочу представить объёмную игрушку из бумаги на основе геометрических тел. Для изготовления такой матрёшки.
Разработка занятия по математическому развитию «Формирование представлений о геометрических фигурах» во второй младшей группе Формирование представлений о геометрических фигурах: квадрат, круг, треугольник» Цель занятия: Формирование умения сравнивать и различать.
НОД по аппликации «Заснеженный домик» из геометрических фигур НОД по аппликации из геометрических фигур «Заснеженный домик» Цель: учить создавать несложную композицию на листе из геометрических.
Волшебные круги. (Аппликация из геометрических фигур.) В продолжении предыдущей темы,Аппликация из геометрических фигур, хотелось бы поделиться с вами нашими работами. Аппликация из кругов цветной.
Зимний лес из простых геометрических форм В этом году мы не просто украшали группу, а превращали ее в Волшебный зимний лес. Одним из элементов нашей зимней композиции, в частности.
